| 马亮亮,刘冬兵.两边空间分数阶反常扩散方程的一种有限差分解法[J].唐山学院学报,2014,27(6): |
| 两边空间分数阶反常扩散方程的一种有限差分解法 |
| A Finite Difference Method for Two-Sided Space Fractional Anomalous Diffusion Equation |
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| DOI： |
| 中文关键词: 反常扩散方程 空间分数阶导数 隐式差分格式 稳定性 收敛性 |
| 英文关键词: anomalous diffusion equation space fractional derivative implicit difference scheme stability convergence |
| 基金项目:国家自然科学基金项目，四川省科技厅项目，攀枝花学院校级科研项目 |
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| 中文摘要: |
| 针对两边空间分数阶反常扩散方程的初边值问题提出了一种隐式差分格式。利用 Ger-schgorin 定理得到了差分格式的稳定性，然后利用 Lax 等价定理证明了在相同条件下差分格式是收敛的，最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格式是可靠和有效的。 |
| 英文摘要: |
| In this paper,an implicit difference scheme is proposed to solve initial boundary value problems of two-sided space fractional anomalous diffusion equation.Their stability is achieved by means of Gerschgorin theorem.Through the theorem of Lax,it is proved that difference schemes are convergence under the same condition.Finally,an illustrative example is used to demonstrate the validity and applicability of the difference scheme. |
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